В бору 600 000 сосен, и на каждой из них не более 500 000 игл. Докажите, что в этом бору найдутся две сосны с одинаковым количеством игл.

Допустим, что в бору не существует двух сосен с одинаковым количеством иголок. Тогда существует не более одной сосны с одной иголкой, не более одной сосны с двумя иголками, ..., не более одной сосны с 499 999 иголками, не более одной сосны с 500 000 иголок. Тогда максимальное количество сосен в бору - 500 000. Поскольку сосен 600 000, тогда очевидно, что в бору существует хотя бы две сосны с одинаковым количеством иголок.