В лесу более 800 000 тысяч елей. Не на одной из них нет более 500 000 иголок. Доказать, что найдутся 2 ели с одинаковым числом иголок.

Предположим обратное, что в лесу нет двух елей в одинаковым количеством иголок. Тогда существует не более одной ели с одной иголкой, не более одной ели с двумя иголками и т. д., не более одной ели с 499 999 иголками. Тогда не более 500 000 елей имеют разное количество иголок.

Поскольку всего елей более 800 000, а количество елей с возможным разным количеством иголок - 500 000, то следует, что найдутся хотя бы две ели с одинаковым количеством иголок.