a (b^-2) (a^3) (b^-4) (a^5) (b^-6) (b/a) ^7 Упростите выражение

a (b ^ - 2) (a ^ 3) (b ^ - 4) (a ^ 8) (b ^ - 6) (b / a) ^ 7 = a ^ (1 + 3 + 8) * b ^ ( - 2 + ( - 4) + ( - 6)) * b ^ 7 / a ^ 7 = (a ^ 12) (b ^ - 12) (b ^ 7) / (a ^ 7) = (a ^ (12 - 7)) (b ^ ( - 12 + 7)) = (a ^ 5) (b ^ - 5).

Выделим общие основания степеней. При умножении степеней с одинаковым основанием, значения складываются, при делении вычитаются. Сгруппировав данные по основаниям мы получаем упрощенное выражение (a ^ 5) (b ^ - 5).