Решите уравнения 1) sinx=0,19 2) cosx=-0,11

Найдем корни тригонометрического уравнения: 1) sin x = 0,19; x = ( - 1) ^ n * arcsin (0,19) + pi * n, где n принадлежит Z; Ответ: x = ( - 1) ^ n * arcsin (0,19) + pi * n, где n принадлежит Z. 2) cos x = - 0,11; x = + - arccos ( - 0,11) + 2 * pi * n, где n принадлежит Z; x = + - arccos (0,11) + 2 * pi * n, где n принадлежит Z; Ответ: х = + - arccos (0,11) + 2 * pi * n, где n принадлежит Z.

Периодичность функции sinx и значения в разных четвертях

1) sinx = 0,19.

Тригонометрическая Функция sinx является периодической функцией, имеет период 2π, в первой и во второй четвертях координатной плоскости принимает положительные значения, а в третьей и четвертой четвертях - отрицательные значения. Следовательно, решение уравнения:

sinx = 0,19; x = arcsin (0,19) + 2 * πk; π - arcsin (0,19) + 2 * πk, где k может принимать любое целое значение, т. е. k ∈ Z. Периодичность функции cosx и значения в разных четвертях

2) cosx = - 0,11.

Тригонометрическая функция cosx является периодической функцией, имеет период 2π, в первой и четвертой четвертях координатной плоскости принимает положительные значения, а во второй и в третьей четвертях - отрицательные значения. Следовательно, решение уравнения:

cosx = - 0,11; x = π ± arccos (0,11) + 2 * πk, где k может принимать любое целое значение, т. е. k ∈ Z.

Ответ:

1) arcsin (0,19) + 2 * πk; π - arcsin (0,19) + 2 * πk, k ∈ Z. 2) π ± arccos (0,11) + 2 * πk, k ∈ Z.