А) Решите уравнения 7sin^2x+4sinx*cosx-3cos^2x=0 б) Укажите корни, принадлежащему [3 П/2; 5 П/2]

7sin^2 (x) + 4sin (x) cos (x) - 3cos^2 (x) = 0;

Делим на cos^2 (x) ≠ 0; x ≠ п/2 + пn, n∈Z.

7 tg^2 (x) + 4 tg (x) - 3 = 0;

Замена переменной:

tg (x) = t;

7t^2 + 4t - 3 = 0;

D = 100;

t1 = (-4 + 10) / 14 = 3/7;

t2 = (-4 - 10) / 14 = - 1;

Обратная замена переменной:

tg (x) = 3/7 = => x = arctg 3/7 + пn, n∈Z.

tg (x) = - 1 = => x = - п/4 + пk, k∈Z.

Принадлежат [3 п/2; 5 п/2]:

x = arctg 3/7 + 2 п;

x = - п/4 + 2 п = 7 п/4.

Ответ: x = arctg 3/7 + пn, n∈Z; x = arctg 3/7 + 2 п; x = - п/4 + пk, k∈Z; x = 7 п/4.