13ax-26x-5ab+10b представьие в виде произведения многочленов

Решение:

Посмотрим на коэффициенты при буквенных частях слагаемых. Можно заметить, что 13 и 26 имеют общий делитель 2, и в свою очередь, 5 с 10 тоже, что может нам очень пригодиться; далее, анализируем буквенную часть выражений этих коэффициентов: при 13 и 26 имеется общий множитель в виде переменной х, а при 5 и 10 - в виде переменной b. Исходя из этих рассуждений, сгруппируем слагаемые удобным для нас образом и вынесем общие множители за скобки:

13 ах - 26 х - 5 а b + 10 b = 13 ах - 13 * 2 х - 5 а b + 5 * 2 b =

= (13 ах - 13 * 2 х) - (5 а b - 5 * 2 b) = 13 х (а - 2) - 5 b (а - 2);

Обратим внимание на общий множитель (а - 2) и вынесем его за скобки:

13 х (а - 2) - 5 b (а - 2) = (а - 2) (13 х - 5 b).

Ответ: (а - 2) (13 х - 5 b).