Решите неравенство log3 (2x-3) <=log3 (3-2x)

Прежде всего, выясним, для каких значений неизвестной х, данное неравенство имеет смысл. Ясно, что данное неравенство имеет смысл, только лишь в том случае, если выражения 2 * x - 3 и 3 - 2 * x одновременно примут положительные значения. Другими словами, если одновременно выполняются неравенства 2 * x - 3 > 0 и 3 - 2 * x > 0, то данное неравенство имеет смысл. Первое неравенство равносильно неравенству 2 * x > 3, которое выполняется при х > 3/2. Второе неравенство равносильно неравенству - 2 * x > - 3, которое выполняется при х < 3/2. Противоречивость полученных неравенств, даёт нам право утверждать следующее. Данное неравенство не имеет смысла; множество его решений пусто.

Ответ: Данное неравенство не имеет смысла; множество его решений пусто.