разложиь на множители: а) 16 - (х+1) ^2 b) дробь 1/27 а ^3 - x ^3 в) а ^ 4 - 16 b ^4 г) 3 с - с ^2 - 3a + a ^2

а) Здесь раскладываем как разность квадратов:

16 - (х + 1) ² = 4² - (х + 1) ² = (4 - х + 1) * (4 + х + 1) = (3 - х) * (5 + х);

b) Разность кубов:

1/27 * а³ - x³ = а³/27 - x³ = (а/3) ³ - x³ = (а/3 - x) * (а²/3² + х * а/3 + х²) =

= (а/3 - x) * (а²/9 + х * а/3 + х²);

в) Тоже разность квадратов:

а⁴ - 16 * b⁴ = (а²) ² - (4 * b²) ² = (а² - 4 * b²) * (а² + 4 * b²);

г) Два члена вынесением за скобки, еще два - разность квадратов. Потом опять вынесение за скобки:

3 * с - с² - 3 * a + a² = 3 * с - 3 * a - с² + a² =

= 3 * (с - a) - (с² - a²) = 3 * (с - a) - (с - a) * (с + a) = (с - a) * (3 - с + a).