Найдите значение производной в х0 f (x) = (3x+4) / (x-3) x0=4

1. Производная дроби:

(u/v) ' = (u'v - uv') / v^2; f (x) = (3x + 4) / (x - 3); f' (x) = ((3x + 4) ' (x - 3) - (3x + 4) (x - 3) ') / (x - 3) ^2; f' (x) = (3 * (x - 3) - 1 * (3x + 4)) / (x - 3) ^2; f' (x) = (3x - 9 - 3x - 4) / (x - 3) ^2; f' (x) = - 13 / (x - 3) ^2.

2. Вычислим значение производной в заданной точке:

x0 = 4; f' (x0) = f' (4) = - 13 / (4 - 3) ^2 = - 13/1^2 = - 13.

Ответ: f' (4) = - 13.