дана функция y = 3/sin^2x+cos2x-2/pi. Известно, что некоторый график её производной проходит через точку (pi/2; 0) Чему равно значение этой производной в точке x=pi/2

Т. к. производная проходит через точку (pi / 2; 0), то её значение в этой точке есть 0.

Вычислим эту производную, получим:

y' (x) = (3 / sin³ x + cos (2 * x) - 2 / pi) ' = 3 * (sin^-2 x) ' - 2 * sin (2 * x) = 6 * sin^-3 x * cos x - 2 * sin (2 * x) = 6 * cos x / sin³ x - 2 * sin (2 * x).

Подставив заданную абсциссу х = pi / 2 в вычисленную производную, получим:

y' (pi / 2) = 6 * cos (pi / 2) / sin³ (pi / 2) - 2 * sin pi = 6 * 0 / 1 - 2 * 0 = 0.