Найдите радиус окружности вписанной в прямоугольный треугольник с катетами 20 и 48.

1. В геометрии известна формула для нахождения значения радиуса r окружности, вписанной в прямоугольный треугольник: r = (a + b - c) : 2, где а и b являются катетами, а с - гипотенузой треугольника.

2. В условии задачи дано, что а = 20, b = 48.

Определим чему равна длина гипотенузы.

Для этого используем теорему Пифагора:

с² = a² + b², то есть с = √ 20² + 48² = √2704 = 52.

3. Найдем r окружности:

r = (20 + 48 - 52) : 2 = 16 : 2 = 8.

Ответ: Радиус заданной вписанной окружности равен 8.