В треугольник вписана окружности. прямые, которые соединяют центр окружности с вершинами, делят треугольник на части с площадями 120,104,112. чему равен радиус вписанной окружности?

Если окружность вписана в треугольник, то точек касания окружности и треугольника только три - для каждой стороны треугольника. Тогда окружность поделена только на три части.

Так как нам известны их площади, то найдем общую площадь окружности:

120 + 104 + 112 = 336.

Площадь круга с радиусом r равна πr². Площадь нам известна, найдем радиус вписанной окружности:

πr² = 336;

r² = 336 : π;

π примерно равно 3,14, поэтому подставим это значение вместо π:

r² = 336 : 3,14;

r² ≈ (примерно равно) 107;

r ≈ √107;

r ≈ 10,34;

ОТВЕТ: ≈ 10,34;