Найдите стороны прямоугольника, если его периметр 46 м, а длина диагонали 17 м?

Обозначим а и в длины сторон прямоугольника.

Поскольку периметр прямоугольника 46 м, то:

2 а + 2 в = 46; (1)

Поскольку длина диагонали 17 м, то:

а^2 + в^2 = 17^2;

а^2 + в^2 = 289; (2)

Выразим а через в из (1) и подставим выражение переменной а в (2):

а = 23 - в;

(23 - в) ^2 + в^2 = 289;

529 - 46 в + в^2 + в^2 = 289;

2 в^2 - 46 в + 240 = 0;

в^2 - 23 в + 120 = 0;

По теореме обратной теореме Виета в1 = 8, в2 = 15.

Следовательно, а1 = 23 - 8 = 15; а2 = 23 - 15 = 8.

По смыслу введенных обозначений стороны прямоугольника имеют длины 8 м и 15 м.

Ответ: 8 м и 15 м.