Веревку длиной 90 м разрезали на две части. 0,4 п первой части равны 0,5 второй части. Найдите длину каждой части.

Составим два уравнения, после составим из этих уравнений систему уравнений. Выразим длину первой веревки через m, а длину второй веревки - через n. Тогда первое уравнение примет вид: m + n = 90 м. Составим второе уравнение, исходя из условий задачи: 0,4m = 0,5n.

{m + n = 90,

{0,4m = 0,5n.

Выразим в первом уравнение m через n:

{m = 90 - n,

{0,4m = 0,5n.

Подставим первое уравнение во второе:

{m = 90 - n,

{0,4 * (90 - n) = 0,5n.

Решим второе уравнение:

0,4 * (90 - n) = 0,5n;

0,4 * 90 - 0,4 * n = 0,5n;

36 - 0,4n = 0,5n;

0,5n + 0,4n = 36;

0,9n = 36;

n = 36 : 0,9;

n = 40 м - длина второй веревки.

Найдем длину первой веревки;

m = 90 - n = 90 - 40 = 50 м - длина первой веревки.

Ответ: длина первой веревки 50 метров, второй - 40 метров.