Решите задачу: Найдите три последовательных натуральных числа, если квадрат большего из них на 16 больше произведения двух других чисел.

Пусть x - первое число, так как числа последовательные, то (x + 1) второй число, а (x + 2) третье число. Составим уравнение по условию задачи и решим его:

(x + 2) * (x + 2) - 16 = x * (x + 1);

Раскроем скобки и перенесем выражения с переменными в левую часть, а числа в правую часть:

x * x + 4 * x + 4 - 16 = x * x + 1 * x;

x * x + 4 * x - x * x - 1 * x = 0 + 16 - 4;

3 * x = 12;

x = 4;

4 - первое число, 5 второе число, 6 - третье число;

Проверка:

6 * 6 = 36;

4 * 5 = 20;

36 - 20 = 16;

Ответ: 4, 5, 6.