1 Разность кубов двух последовательных целых чисел равна 217. Найдите эти числа2 Найдите три последовательных чётных натуральных числа, квадрат большего из которых равен сумме квадратов двух других чисел.

1. (х + 1) ³ - х³ = 217.

х³ + 3 х² + 3 х + 1 - х³ - 217 = 0.

3 х² + 3 х - 216 = 0.

D = 2601.

x1 = 8; х2 = - 9.

Ответ: числа 8; 9. или числа - 9; - 8.

2. х² = (х - 2) ² + (х - 4) ².

х² - 12 х + 20 = 0.

D = 64.

x1 = 2; х2 = 10.

Ответ: числа - 2; 0; 2 или 6; 8; 10.