Выпиписанны первые несколько членов арифметической прогрессии: 30; 27; 24. Найдите 101-й член этой прогрессии

Если известны a₁ (первый член) и d (шаг) арифметической прогрессии, то для вычисления её n-ого члена (n ≥ 2), используется формула: a_n = a₁ + (n - 1) * d. Сначала проверим, являются ли данные три числа 30; 27; 24 первыми тремя членами арифметической прогрессии. Со второго числа отнимем первое число: 27 - 30 = - 3. С третьего отнимем второе: 27 - 27 = - 3. Дествительно, имеем дело с арифметической прогрессией, где a₁ = 30, d = - 3. Следовательно, a₁₀₁ = 30 + (101 - 1) * (-3) = - 270.

Ответ: - 270.