Задать вопрос
2 ноября, 04:38

Докажите что 2137^2 - 953^2 делится на 20 Докажите что 78^3 + 84^3 делится на 3^4

+3
Ответы (1)
  1. 2 ноября, 07:49
    0
    Для доказательства каждого из заданий необходимо сначала преобразовать выражения в левой части.

    1) 2137^2 - 953^2, раскладываем выражение, как разность квадратов по правилам:

    2137^2 - 953^2 = (2137 + 953) * (2137 - 953) = 3090 * 1184, теперь рассмотрим каждый множитель, чтобы в них обоих были множители 4 * 5 = 20.

    1184 = 4 * 296; 3090 = 5 * 618, значит, выражение делится на 4 * 5 = 20.

    2) 78^3 + 84^3, используем, как сумму кубов, получим (78 + 84) * ( ...) = 162 * ( ...) = 81 * 2 * ( ...) = 3^4 * 2 * ( ...). Доказано.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Докажите что 2137^2 - 953^2 делится на 20 Докажите что 78^3 + 84^3 делится на 3^4 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
Докажите, что если: 1) число 455 делится на 35, а 35 делится на 7, то 455 делится на 7; 2) число 744 делится на 24, а 24 делится на 6, то 744 делится на 6; 3) число 816 делится на 48, а 48 делится на 8, то 816 делится на 8.
Ответы (1)
Придумайте трёхзначное число, которое: 1) Делится на 3 и на 5, но не делится на 10. 2) Делится на 9 и на 10, но не делится на 25. 3) Делится на 2 и на 9, но не делится на 5. 4) Не делится ни на 2, ни на 3, на на 3, ни на 9.
Ответы (1)
Верно ли утверждение: а) если число делится на 3 и 8, то оно делится на 24 б) если число делится на 4 и 9, то оно делится на 36 в) если число делится на 4 и 6, то оно делится на 24 г) если число делится на 15 и 8, то оно делится на 120?
Ответы (1)
Какие утверждения верные, а какие нет: а) если число делится на 10, то оно делится и на 5; б) если число делится на 5, то оно делится и на 10; в) если число делится на 5 и на 2, то оно делится и на 10;
Ответы (1)
555+956/2-555+953+947 (333+953) + 999=
Ответы (1)