На начало года соотношение количества девочек к общему количеству учеников в классе составляло 3:7. на протяжении года прибыло 4 девочки и в классе количество мальчиков и количество девочек стало одинаковым. Сколько мальчиков в классе?

Для решения задачи составим уравнение.

До прибытия девочек:

7 * х - общее количество учеников,

3 * х - количество девочек,

следовательно, 7 * х - 3 * х = 4 * х - количество мальчиков.

После прибытия 4 девочек:

3 * х + 4 - новое количество девочек.

По условию задачи новое количество девочек и количество мальчиков стало одинаковым, поэтому:

3 * х + 4 = 4 * х.

3 * х - 4 * х = - 4.

-х = - 4.

х = 4.

Количество мальчиков 4 * х, а так как х = 4, получаем:

4 * 4 = 16 мальчиков.

Ответ: в классе 16 мальчиков.