3tg (2x/3+2) = -4 решите тригонометрическое уровнение

Делим обе части равенства на 3:

tg (2x/3 + 2) = - 4/3;

По формулам для решения тригонометрических уравнений tgx = a, x = arctga + pin, n из Z.

2 х/3 + 2 = arctg (-4/3) + pin, n из Z;

Вычитаем из обеих частей 2:

2x/3 = arctg (-4/3) + pin - 2, n из Z;

Умножаем обе части на 3:

2x = 3 (arctg (-4/3) + pin - 2), n из Z;

Делим обе части на 2:

x = 3/2 (arctg (-4/3) + pin - 2), n из Z.

Ответ: 3/2 (arctg (-4/3) + pin - 2), n из Z.