Найти частное (6-5 х-х^2) : (х+6)

Для того, чтобы найти частное (6 - 5x - x^2) / (x + 6) запишем выражение в виде дроби и представим в виде произведения выражение в числителе дроби.

Для этого применим формулу разложения на множители квадратного трехчлена:

ax^2 + bx + c = a (x - x1) (x - x2).

Ищем корни уравнения:

6 - 5x - x^2 = 0;

x^2 + 5x - 6 = 0;

D = 5^2 - 4 * 1 * (-6) = 25 + 24 = 49;

x1 = (-5 + 7) / 2 = 2/2 = 1;

x2 = (-5 - 7) / 2 = - 12/2 = - 6.

6 - 5x - x^2 = - (x - 1) (x + 6) = (1 - x) (x + 6).

Получаем дробь:

(6 - 5x - x^2) / (x + 6) = (1 - x) (x + 6) / (x + 6) = 1 - x.