Представьте многочлен в виде произведения 5m^2+10m+5

Для представления многочлена 5m^2 + 10m + 5 в виде произведения мы применим прежде всего метод вынесения общего множителя за скобки.

Давайте начнем с вынесения 5 как общего множителя за скобки. Выносим и получаем тождественно равное выражение исходному:

5m^2 + 10m + 5 = 5 (m^2 + 2m + 1).

Применим к выражению в скобках формулу сокращенного умножения квадрат суммы:

(n + m) ^2 = n^2 + 2nm + m^2.

Квадрат суммы равен сумме квадратов каждого из выражений, плюс удвоенное произведение первого выражения на второе.

5 (m^2 + 2 * m * 1 + 1^2) = 5 (m + 1) ^2 = 5 (m + 1) (m + 1).