Разложить на множители: a) 16x^4-0,09a^2 b) 4a^6b^2-29a^3bc^2+25c^4. докажите, что 108^3-7^3 кратно 101 доказать тождество: (b-c) (b+c) ^2 + (c-a) (c+a) ^2 + (a-b) (a+b) ^2 = - (a-b) (b-c) (c-a)

Question

Vonder

Математика

21 апреля, 05:18

Разложить на множители: a) 16x^4-0,09a^2 b) 4a^6b^2-29a^3bc^2+25c^4. докажите, что 108^3-7^3 кратно 101 доказать тождество: (b-c) (b+c) ^2 + (c-a) (c+a) ^2 + (a-b) (a+b) ^2 = - (a-b) (b-c) (c-a)

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Кирилл Сергеев · Answer 1

Разложим на множители:

По формуле разности квадратов 16x⁴ - 0,09a² = (4x² - 0,3a) (4x² + 0,3a).

По формуле квадрата разности 4a⁶b² - 20a³bc² + 25c⁴ = (2a³b - 5c²) ².

По формуле разности кубов разложим на множители как произведение разности переменных на неполный квадрат суммы этих переменных.:

108³ - 7³ = (108 - 7) (108² + 108 * 7 + 7²) = 101 * (108² + 108 * 7 + 7²)

Доказано, что разность кубов кратна 101.