Решите неравенство (1/2) ^x+1>4

(1 / 2) ^ (x + 1) > 4;

(1 / 2) ^ (x + 1) > 2 ^ 2;

(2 ^ ( - 1)) ^ (x + 1) > 2 ^ 2;

2 ^ ( - (x + 1)) > 2 ^ 2;

- (x + 1) > 2;

Раскрываем скобки. Так как, перед скобками стоит знак минус, то при ее раскрытии, знаки значений меняются на противоположный знак. То есть получаем:

- x - 1 > 2;

Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:

- x > 2 + 1;

- x > 3;

x < 3 / ( - 1);

x < - 3 / 1;

x < - 3;

Ответ: x < - 3.