Чему равна разность между наименьшим и наибольшим корнями уравнения 3x^4-5x^2+2=0

3 * x^4 - 5 * x^2 + 2 = 0.

Это уравнение 4-го порядка, так как старшая степень 4-ая. Но относительно x^2 - это уравнение второго порядка, квадратное. Решим его как квадратное уравнение.

3 * (x^2) ^2 - 5 * (x^2) + 2 = 0;

D = 25 - 4 * 3 * 2 = 1;

x^2 = (5 ± 1) / 6;

x^2 = 1 или x^2 = 2/3.

x = ± 1 или x = ± √ (2/3).

Число 2/3 меньше числа 1.

√ (2/3) также меньше числа 1.

Числа x = ± √ (2/3) ближе к началу координат на числовой оси, чем числа x = ± 1.

Разность между наименьшим и наибольшим корнями уравнения равна:

1 - ( - 1) = 2.