1) Длина прямоугольника равна 20 см, а ширина составляет 80% от его длины. Вычислите площадь квадрата, периметр которого составляет 8 девятых от периметра прямоугольника. 2) Сторона квадрата равна 16 см. Найдите площадь второго квадрата, если его периметр составляет 1 тридцать вторую от периметра первого квадрата

1) Найдем ширину прямоугольника: b = a * 80 : 100, b = 20 * 0.8 = 16 (см).

Вычислим периметр прямоугольника: P = 2 (a + b) = 2 (20 + 16) = 72 (см).

Периметр квадрата будет равен: P = 72 : 9 * 8 = 64 (см).

Так ка периметр квадрата равен P = 4a, найдем длину стороны квадрата: 64 = 4a, значит a = 64 : 4 = 16 (см).

Площадь квадрата будет равна: S = a², значит S = 16² = 256 (см²).

2) Найдем периметр первого квадрата: P = 4a, значит P = 16 * 4 = 64 (см).

Получаем, что периметр второго квадрата равен P = 64 * 1/32 = 2 (см).

Вычислим длину стороны второго квадрата: P = 4a, значит a = P/4, a = 2/4 = 1/2 (см).

Площадь квадрата будет равна: S = a² = (1/2) ² = 1/4 (см²).