Сумма двух чисел, заданных в отношении 5:1, равна 264. Найдите разность этих чисел.

Обозначим искомые числа через х и у.

Согласно условию задачи, сумма этих двух чисел равна 264, следовательно, справедливо следующее соотношение:

х + у = 264.

Также известно, что данные числа заданны в отношении 5:1, следовательно, можем записать следующее соотношение:

х / у = 5 / 1,

или

х = 5 * у.

Решаем полученную систему уравнений.

Подставляя в первое уравнение значение х = 5 * у из второго уравнения, получаем:

5 * у + у = 264;

6 * у = 264;

у = 264 / 6:

у = 44.

Зная у, находим х:

х = 5 * у = 5 * 44 = 220.

Зная числа х и у, находим их разность:

х - у = 220 - 44 = 176.

Ответ: разность данных числе равна 176.