Какое из приведённых чисел не является членом арифметической прогрессии 3; 7; 11; ... ?1) 123 2) 273 3) 231 4) 327

Вычисляем разность данной прогрессии: д = 11 - 7 = 7 - 3 = 4. Значит, любое из заданных для проверки чисел должны подчиняться общей формуле члена прогрессии: ак = а1 + д * (к - 1) = 3 + 4 * (к - 1). Откуда (к - 1) = (ак - а1) / 4 - целое число. Проверим это:

1) 123: (к - 1) = (123 - 3) / 4 = 120/4 = 30 - целое число, 123 член прогрессии.

2) 273: (к - 1) = (273 - 3) / 4 = 270/4 целиком не делится на 4, 273 - не член прогрессии.

3) 231: (к - 1) = (231 - 3) / 4 = 228/4 целиком делится на 4, 231 - член прогрессии.

4) 327: (к - 1) = (327 - 3) / 4 тоже делится, 327 - член прогрессии.