Найдите значение выражений: 1) корень 1,2 * корень 0,027 2) корень 0,081 * корень 0,9 3) (9*корень 8) в квадрате / 27

Question

Александр Лавров

Математика

21 ноября, 17:51

Найдите значение выражений: 1) корень 1,2 * корень 0,027 2) корень 0,081 * корень 0,9 3) (9*корень 8) в квадрате / 27

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Ева Зорина · Answer 1

Bo-первых, вспомним одно из свойств арифметического корня, согласно которому произведение корней одной степени равно корню данной степени, извлеченному из произведения.

1) √1,2 * √0,027 = √ (1,2 * 0,027) = √0,0324 = √ (0,0001 * 324) = √0,0001 * √324 = 0,01 * 18 = 0,18.

2) √0,081 * √0,9 = √ (0,081 * 0,9) = √0,0729 = √ (0,0001 * 729) = √0,0001 * √729 = 0,01 * 27 = 0,27.

3) (9 * √8) 2 : 27 = 92 * (√8) 2 : 27 = 9 * 9 * 8 : 27 = 81 * 8 : 27 = 8 * (81 : 27) = 8 * 3 = 24.

Ответ: 1) 0,18; 2) 0,27; 3) 24.