Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 10 см, а его основание равно 16 см. Найдите длину биссектрисы, проведенной к основанию.

Так как треугольник равнобедренный, то биссектриса, проведенная к основанию, является также медианой и высотой. Значит, она делит основание на два равных отрезка и получается два прямоугольных треугольника. Найдем длину биссектрисы из прямоугольного треугольника по теореме Пифагора. Если длину биссектрисы обозначить за х, то получим

10² = 8² + х²

100 = 64 + х²

х² = 36

х = 6 Ответ: биссектриса равна 6 см.