X^2-5x+6; на множители a^2-7ab+10b^2

Для того, чтобы найти решение задания, а именно представления в виде произведения выражения x² - 5x + 6, которое есть квадратным трехчленом.

Начнем мы с того, что приравняем его к нулю и получим:

x² - 5x + 6 = 0;

Решаем полученное уравнение через дискриминант:

D = b² - 4ac = (-5) ² - 4 * 1 * 6 = 25 - 24 = 1;

x₁ = (-b + √D) / 2a = (5 + √1) / 2 * 1 = (5 + 1) / 2 = 6/2 = 3;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (5 - √1) / 2 * 1 = (5 - 1) / 2 = 4/2 = 2.

Далее используем формулу:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂).

x² - 5x + 6 = (x - 3) (x - 2).