Решите уравнения а) r² - 100 = 0; б) 49 - a² = 0; в) x² + 25 = 0;

Question

Евка

Математика

3 февраля, 03:01

Решите уравнения а) r² - 100 = 0; б) 49 - a² = 0; в) x² + 25 = 0;

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Сафия Савельева · Answer 1

1) Мы имеем дело с квадратным уравнением, коэффициентами которого являются:

a = 1, b = 0, c = - 100.

Вычислим дискриминант по известной формуле:

D = b^2 - 4ac = 0^2 - 4 * 1 * (-100) = 400.

Поскольку D > 0, то корня два, вычисляющиеся при помощи формулы x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 20.

x1 = (-0 + 400^ (1/2)) / (2 * 1) = 10.

x2 = (-0 - 400^ (1/2)) / (2 * 1) = - 10.

Ответ: 10, - 10.

2) Мы имеем дело с квадратным уравнением, коэффициентами которого являются:

a = - 1, b = 0, c = 49.

Вычислим дискриминант по известной формуле:

D = b^2 - 4ac = 0^2 - 4 * (-1) * 49 = 196.

Поскольку D > 0, то корня два, вычисляющиеся при помощи формулы x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 14.

x1 = (-0 + 196^ (1/2)) / (2 * - 1) = - 7.

x2 = (-0 - 196^ (1/2)) / (2 * - 1) = 7.

Ответ: - 7, 7.

3) Мы имеем дело с квадратным уравнением, коэффициентами которого являются:

a = 1, b = 0, c = 25.

Вычислим дискриминант по известной формуле:

D = b^2 - 4ac = 0^2 - 4 * 1 * 25 = - 100.

Поскольку D < 0, то корней нет.

Ответ: корней нет.