Найдите корень уравнения (x+6) в кубе = (x-10) в кубе

Имеем уравнение:

(x + 6) ^3 = (x - 10) ^3;

Найдем его корни.

Главное, на что нужно обратить внимание - показатель степени.

Так как он является нечетным, то если степени двух чисел с одинаковыми нечетными показателями равны, то сами основания тоже равны. К слову, если бы показатели степеней были четными, необходимо было бы рассматривать равенство модулей оснований.

x + 6 = x - 10;

6 = - 10.

Как видим, уравнение не имеет корней, так как в итоге мы не получили верного равенства.

Ответ: нет корней.