Решить уравнение (3x-1) (x+2) = 20

Решать уравнение (3x - 1) (x + 2) = 20 мы будем следующим образом. Начнем с того, что откроем скобки в левой части:

(3x - 1) (x + 2) = 20;

3x * x + 3x * 2 - 1 * x - 1 * 2 = 20;

3x² + 6x - x - 2 - 20 = 0;

3x² + 5x - 22 = 0;

a = 3; b = 5; c = - 22.

Ищем корни уравнения через дискриминант:

D = b² - 4ac = 5² - 4 * 3 * (-22) = 25 + 264 = 289;

Корни уравнения мы будем искать по следующим формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-5 + 17) / 2 * 3 = 12/6 = 2;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-5 - 17) / 2 * 3 = 22/6 = 3 2/3.

Ответ: 2; 3 2/3.