На шахматную доску случайным образом поставлены две ладьи. Какова вероятность, что одна не будет бить другую?

1. Допустим, первая ладья поставлена на клетку A с координатами (m, n), где m и n - номера строки и столбца соответственно, и принимают значения от 1 до 8.

2. Тогда все клетки, находящиеся на строке m или столбце n, будут под ударами этой ладьи. Количество этих клеток, не считая A, составит:

2 * 8 - 2 = 14.

3. Следовательно, из 63 свободных клеток, на которые может быть поставлена вторая ладья, подходящими будут:

63 - 14 = 49 клеток.

4. Вероятность такого "мирного" исхода равна:

p = 49/63 = 7/9.

Ответ: 7/9.