В окружности радиуса 6 см вписанный угол опирается на дугу 5 п см. найдите величену этого угла в градусах

Вершина вписанного угла лежит на окружности, а стороны пересекают окружность.

Величина вписанного угла равна половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.

Центральный угол α = АОВ равен:

α = L/r, где L = 5π - длина дуги АВ, r - радиус окружности.

α = 5π / 6 радиан.

Тогда вписанный угол в радианах равен βрад = α/2 = 5π / 12 радиан.

В градусах вписанный угол равен:

βº = βрад * (180º/π) = (5π / 12) * (180º/π) = 75º.