Если p=x-y и q=xy, то многочлен x^2+y^2 равен А) p^2+2q Б) p^2-2q В) p^2+q^2

1. Дано:

p = x - y; (1) q = xy. (2)

Требуется найти значение выражения:

z = x^2 + y^2. (3)

2. Возведем обе части уравнения (1) в квадрат:

p = x - y; p^2 = (x - y) ^2; p^2 = x^2 - 2xy + y^2.

3. Подставим значения xy = q и x^2 + y^2 = z:

p^2 = z - 2q, отсюда: z = p^2 + 2q; x^2 + y^2 = p^2 + 2q.

Ответ: x^2 + y^2 = p^2 + 2q.