Найдите наименьшее общее кратное чисел: 27; 45; 90; 54.

Дано:

Числа (27; 45; 90; 54);

НОК - ?

Наибольший общее кратное (НОК) данных чисел - это наименьшее натуральное число, которое без остатка делится нацело на каждое из этих чисел.

27|3; 9|3; 3|3; 1

45|3; 15|3; 5|5; 1

90|2; 45|3; 15|3; 5|5; 1

54|2; 27|3; 9|3; 3|3; 1

Среди всех чисел, которые мы разложили, найдем наименьшее число. Выберем множители, которые не вошли в разложение других чисел: 3

Среди всех чисел, которые мы разложили, найдем наибольшее число. Добавим наши множители в его разложение и перемножим их: 2 * 3 * 3 * 5 * 3 = 270

Ответ: НОК (27; 45; 90; 54) = 270.