Велосипедист должен был проехать от поселка до станции 24 км. Проехав 10 км, он сделал остановку на 10 мин. увеличив после этого скорость на 2 км/ч, он прибыл на станцию вовремя. найдите первоначальную скорость велосипедиста

1. Принимаем за х (км/ч) первоначальную скорость велосипедиста.

2. Протяжённость пути велосипедиста после остановки:

24 - 10 = 14 километров.

3. Его скорость на этом участке (х + 2) км/ч.

4. 10 минут = 10/60 часа = 1/6 часа.

5. Время велосипедиста в пути при движении его с первоначальной скоростью 24/х часов.

6. Составим уравнение:

10/х + 14 (х + 2) + 1/6 = 24/х;

14/х - 14 (х + 2) = 1/6;

(14 х + 28 - 14 х) / х (х + 2) = 1/6;

х² + 2 х + 168 = 0;

Уравнение имеет два корня.

Первое значение х = ( - 2 + √4 + 4 х 168) / 2 = ( - 2 + 26/2 = 12 км/ч.

Второе значение х = (-2 - 26) / 2 = - 14 км/ч. Не принимается.

Ответ: скорость велосипедиста в начале пути 12 км/ч.