велосипедист должен был проехать от поселка до станции 24 км. Проехав 10 км, он сделал остановку на 10 минут. Увеличив после этого скорость на 2 км/ч, он прибыл на станцию во время. Найдите первоначальную скорость велосипедиста.

Обозначим скорость велосипедиста до остановки символом х.

Тогда скорость после остановки будет х + 2.

До остановки велосипедист потратил времени 10 / х.

После остановки велосипедист потратил времени 14 / (х + 2).

На весь путь было потрачено 24 / х времени.

Запишем уравнение.

10 / х + 14 / (х + 2) + 1 / 6 = 24 / х;

Домножим все уравнение на 6 * х * (х + 2).

10 / х * 6 * х * (х + 2) + 14 / (х + 2) * 6 * х * (х + 2) + 1 / 6 * 6 * х * (х + 2) = 24 / х * 6 * х * (х + 2);

10 * 6 * (х + 2) + 14 * 6 * х + х * (х + 2) = 24 * 6 * (х + 2);

60 * х + 120 + 84 * х + х² + 2 * х - 144 * х - 288 = 0;

х² + 2 * х - 168 = 0;

D = 676;

х1 = 12;

х2 = - 13. Данный ответ не удовлетворяет условие задачи.

Ответ: изначальная скорость велосипедиста 12 км/час.