Укажите наибольшее целое решение неравенства f' (x) >0, если f (x) = -x^2-4x-2000

f (x) = - x^2 - 4x - 2000 - найдем производную;

f' (x) = ( - x^2 - 4x - 2000) ' = - 2x - 4 - решим неравенство

-2x - 4 > 0;

-2x > 4;

x < 4 : ( - 2) - если делим на отрицательное число, то знак неравенства меняется на противоположный;

x < - 2 - решением является промежуток ( - ∞; - 2); самое большое целое число, принадлежащее этому промежутку, это число ( - 1); число ( - 2) этому промежутку не принадлежит, т. к. неравенство не содержит знака =, если бы в неравенстве стоял знак ≤, то эти наибольшим числом было бы число ( - 2).

Ответ. - 1.