Решите уравнение: (x+6) * (x-7) = x+7

Для вычисления корней уравнения (x + 6) (x - 7) = x + 7 начнем мы с того, что применим к левой части уравнения правило умножения скобки на скобку и получим следующее уравнение:

x * x - 7 * x + 6 * x - 6 * 7 = x + 7;

x² - 7x + 6x - 42 = x + 7;

Соберем все слагаемые в левой части уравнения и приведем подобные в полученном выражении:

x² - 7x + 6x - x - 42 - 7 = 0;

x² - 2x - 49 = 0;

Решаем полученное квадратное уравнение:

D = b² - 4ac = (-2) ² - 4 * 1 * (-49) = 4 + 196 = 200;

x₁ = (2 + 10√2) / 2 = 1 + 5√2;

x₂ = (2 - 10√2) / 2 = 1 - 5√2.