Две окружности касаются внешним образом. Радиус одной окружности в 3 раза больше другой. Найдите их диаметры если расстояние между их центрами равен 6 см.

1. Пусть х см радиус меньшей из окружностей. Найдем радиус другой окружности.

х * 3 = 3 х см радиус другой окружности.

2. Найдем расстояние между их центрами.

х + 3 х = 4 х см расстояние между центрами.

3. По условию, расстояние между центрами 6 см.

Составим и решим уравнение.

4 х = 6;

х = 6 / 4;

х = 1,5.

4. Радиус меньшей из окружностей 1,5 см, тогда радиус большей

1,5 * 3 = 4,5 см.

5 ... Найдем диаметры окружностей.

1,5 * 2 = 3 см диаметр меньшей.

4,5 * 2 = 9 см диаметр большей.

Ответ: 3 см; 9 см.