Найти производную: y=arcctg^ (3) 2x*Ln (x+5)

0
Ответы (1)
  1. 6 сентября, 08:06
    0
    Найдём производную нашей данной функции: f (x) = tg^2 (ln x).

    Воспользовавшись основными формулами и правилами дифференцирования:

    (x^n) ' = n * x^ (n-1).

    (ln x) ' = 1 / х.

    (tg (x)) ' = 1 / (cos^2 (x)).

    y = f (g (x)), y' = f'u (u) * g'x (x), где u = g (x).

    Таким образом, производная нашей данной функции будет следующая:

    f (x) ' = (tg^2 (ln x)) ' = (ln x) ' * (tg (ln x)) ' * (tg^2 (ln x)) ' = (ln x) ' * (tg (ln x)) ' * (tg^2 (ln x)) ' = (1 / х) * (1 / (cos^2 (ln x))) * 2 * (tg (ln x)) = (2tg (ln x)) / x (cos^2 (ln x))).

    Ответ: Производная нашей данной функции будет равна f (x) ' = (2tg (ln x)) / x (cos^2 (ln x))).
Знаешь ответ на этот вопрос?