A) arcctg (-1) + arctg корень из 3/3-arcctg 0 b) tg pi (2x-3) / 4=-корень из 3 с) ctg pi (x-1) / 4=корень из 3

a) Вспомним что arctg (-1) = 5π/4, arctg (√3/3) = π/6, arctg (0) = 0. Изначальное выражение примет форму:

5π/4 + π/6 + 0 = 17π/12.

b) tg (π (2x - 3) / 4) = - √3.

Корни уравнения вида tg (x) = a определяет формула:

x = arctg (a) + - π * n, где n натуральное число.

π (2x - 3) / 4 = arctg (-√3) + - π * n;

π (2x - 3) / 4 = 4π/3 + - π * n;

(2x - 3) / 4 = 4/3 + - n;

2x - 3 = 16/3 + - 4n;

2x = 7/3 + - 4n;

x = 7/6 + - 2n.

c) ctg ((π (x - 1) / 4) = √3;

π (x - 1) / 4 = π/6 + - π * n;

(x - 1) / 4 = 1/6 + - n;

x - 1 = 2/3 + - 4n;

x = - 1/3 + - 4n