Arcctg (-корень (3) / 3) + arctg (-1) - arcctg (0)

Так функция y = arcctg (x) является нечетной arcctg (-√3 / 3) = - arcctg (√3/3) = - π/3, arctg (-1) = - arctg (1) = - π/4; arctg (0) = 0 по определению тангенса, исходное выражение приобретает вид:

- π/3 - π/4 - 0 = - 7π/12.

Ответ: заданное выражение равно - 7π/12.