Известно, что а > b > 0. Поставьте вместо * знак > или < так, чтобы получилось верное неравенство: а) 8 а * 6b; в) - 6 а * - 4b; б) 12 а * b; г) - 11 а * - 3b.

Question

Тимур Борисов

Математика

15 февраля, 04:33

Известно, что а > b > 0. Поставьте вместо * знак > или < так, чтобы получилось верное неравенство: а) 8 а * 6b; в) - 6 а * - 4b; б) 12 а * b; г) - 11 а * - 3b.

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Мария Субботина · Answer 1

Пусть а > b > 0.

Рассмотрим, как поставить знаки >; < в следующих выражениях:

а) 8 а * 6b; изменив вид сравниваемых выражений: а * (6/8) * b, так как (6/8) * b b, a > (6/8) * b; и 8 а > 6b.

в) - 6 а * - 4b; 6 * a > 6 * b, - 6 * a < - 6 * b, - 6 * a < - 4 * b.

б) 12 а * b; 12 * a > 12 * b, 12 * b > b, 12 * a > b.

г) - 11 а * - 3b. a > b, 11 * a > 11 * b, - 11 * a < - 11 * b, - 11 * b < - 3 * b, тогда тем более - 11 * a < - 3 * b.

Здесь используются правила a > b, - a < - b, - 11 * a < - 11 * b, - 11 * b < - 3 * b.