Разложите на множители: а) x^3-7x^2+10xб) x^4+x^3-6x^2

Для выполнения разложения на множители выражения x³ - 7x² + 10x мы начнем с того, что вынесем x за скобки как общий множитель.

Итак, получаем выражение:

x³ - 7x² + 10x = x (x² - 7x + 10).

Теперь нам нужно квадратный трехчлен в скобках приравнять к нулю и решить уравнение:

x² - 7x + 10 = 0;

D = b² - 4ac = (-7) ² - 4 * 1 * 10 = 49 - 40 = 9;

x₁ = (-b + √D) / 2a = (7 + √9) / 2 * 1 = (7 + 3) / 2 = 10/2 = 5;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (7 - √9) / 2 * 1 = (7 - 3) / 2 = 4/2 = 2.

x (x² - 7x + 10) = x (x - 5) (x - 2).

Ответ: x (x - 5) (x - 2).