Спростити (2 а-3 в) ^2 - (3 а+2 в) ^2

Для того, чтобы выполнить упрощение (2a - 3b) ^2 - (3a + 2b) ^2 выражения мы как обычно начнем с выполнения открытия скобок. Применим для этого две формулы сокращенного умножения.

И начнем мы с того, что вспомним эти формулы:

(n - m) ^2 = n^2 - 2nm + m^2;

(n + m) ^2 = n^2 + 2nm + m^2.

А так же применим правило открытия скобок перед которыми стоит минус.

(2a - 3b) ^2 - (3a + 2b) ^2 = (2a) ^2 - 2 * 2a * 3b + (3b) ^2 - (3a) ^2 - 2 * 3a * 2b - (2b) ^2 = 4a^2 - 12ab + 9b^2 - 9a^2 - 12ab - 4b^2 = - 5a^2 - 24ab + 5b^2.