Спростити вираз a (a-3) (a-3) - (a+2) (a^2-2a+4)

a (a - 3) (a - 3) - (a + 2) (a^2 - 2a + 4).

Для упрощения данного выражения используем формулы сокращенного умножения.

1. (a - 3) (a - 3) = (a - 3) ^2 = (данное выражение представляет собой квадрат разности) = a^2 - 2*a*3 + 3^2 = a^2 - 6a + 9.

2. (a + 2) (a^2 - 2a + 4) = (данное выражение представляет собой сумму кубов) = a^3 + 2^3 = a^3 + 8.

3. Таким образом мы пришли к выражению:

а * (a^2 - 6a + 9) - (a^3 + 8) = (раскроем скобки) = a^3 - 6a^2 + 9 а - a^3 - 8 = (приведем подобные, a^3 и - a^3 - взаимно уничтожаются) = - 6a^2 + 9 а - 8.